Formé au Conservatoire d’Orléans par Jean Périmony et Jean-Claude Cotillard de 1982 à 1985, il accompagne le Théâtre de l’Imprévu depuis sa fondation en 1986. En tant que comédien, adaptateur ou metteur en scène, il travaille au sein de la compagnie sur les textes d’auteurs tels que Denis Diderot, Alfred de Musset, Primo Levi, Ferdinando Camon, Pierre Michon, Albert Londres, Svetlana Alexievitch, Slimane Benaïssa, Odön von Horvath mais aussi Boby Lapointe, Boris Vian, Alphonse Allais, Antoine Blondin, Robert Desnos, Max Jacob, Blaise Cendrars, Pablo Neruda…
Ses dernières mises en scène sont La Ménagerie de verre de Tennessee Williams créé au Studio Théâtre d’Asnières, Opération Roméo – Tchécoslovaquie,1984 de l’auteur slovaque de Viliam Klimáček, créé au Théâtre de Pardubice (République Tchèque) et Dire dire souvenir , jeune public de Jacques Dupont au Théâtre de l’Abbaye de Saint-Maur.
En République Tchèque, il a mis en scène Sous Terre ; Hyperland de Michel Bellier ; En voiture Simone de Luc Tartar ; Moi je dis NON ! d’après « Antigone » de J. Anouilh ; Je suis le dernier homme d’après « Rhinocéros » de E. Ionesco ; La Route d’Agota Kristof et 11 septembre 2001 de Michel Vinaver, avec des lycéen·nes tchèques francophones.
Au Maroc, il a mis en scène Nous Antigone ! d’après « Antigone » de J. Anouilh, avec des lycéen·nes marocain·nes.
Il a créé avec Patrice Delbourg, La « lectothèque idéale », un cycle de lectures théâtralisées indépendantes et ludiques, sur la vie et les œuvres d’auteurs tels que Desnos, Cendrars, Allais, Blondin…
Parallèlement à cela, il joue au théâtre sous la direction de différents metteur·se·s en scène : Norbert Aboudarham, Jacques Bondoux, Claude Bonin, Jean-Christophe Cochard, Jacques David, Patrice Douchet, Jacques Dupont, Stéphane Godefroy, Madeleine Gaudiche, Franck Jublot, Gérard Linsolas, Philippe Lipschitz, Dominique Lurcel, Claude Malric, Stella Serfaty, Roland Shön, Bernard Sultan…
Il enregistre également à Radio France/France Culture de nombreuses pièces, dramatiques et fictions. Il travaille pour la télévision sous la direction de Nicolas Cahen, Olivier Guignard et Pascal Heylbroek.
En tant que metteur en scène, il intervient au sein de structures très diverses (Éducation Nationale, École de commerce, milieu pénitentiaire…) en France et à l’étranger (Allemagne, République Tchèque, Pologne, Slovaquie, Maroc, Ukraine, Grèce…).
Éric Cénat est également titulaire d’une maîtrise d’histoire contemporaine : « Le Théâtre d’Orléans : 1937-1947 ».